L'angolo AOB=α, per il teorema della corda, è tale che Dunque da cui
Ancora con il teorema della corda Un modo per semplificare è applicare le formule di prostaferesi da cui dove
si può ottenere da cos(x) costruendo ad esempio prima cos(x/2) mediante una contrazione lungo l'asse x, poi cos((x-α/2)/2) mediante una trsalazione di α/2 in direzione x positiva e infine f(x) mediante una dilatazione lungo l'asse y. Ovvero si tratta di una sinusoide definita su [0,α] che vale 7r/4 agli estremi e al centro ha il massimo che vale 4rsin(α/4).
